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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市抚顺县2021年中考数学一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点F．

（1）、抛物线的解析式为：；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为：；

（2）、若点P为抛物线位于第四象限图象上的一个动点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S最大时点P的坐标及S的最大值；

（3）、在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，在x轴上是否存在点M，使得以B、D、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

如图，E是▱ABCD的边AD上一点，AE= $\text{[math]}$ ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标为2.

已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC ，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF ， CE与AF相交于点G ．

如图，在直角坐标系中，等腰 Rt $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点是坐标原点， $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 在第二象限，等腰 Rt $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上移动，我们发现直角顶点 $\text{[math]}$ 点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

已知一个二次函数的图象经过原点及点 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，求该二次函数的表达式．

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