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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省抚顺市抚顺县2021年中考数学一模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点F．

（1）、抛物线的解析式为：；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为：；

（2）、若点P为抛物线位于第四象限图象上的一个动点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S最大时点P的坐标及S的最大值；

（3）、在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，在x轴上是否存在点M，使得以B、D、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．

求证：

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式。

已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

已知四边形ABCD是任意的凸四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，四边形ABCD的周长和面积分别记作C₁和S₁ ，四边形EFGH的周长和面积分别记作C₂和S₂ ，设m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ ，则下面说法正确的是（）

如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

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