江西省吉安市吉安县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：148 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，

那么该物体的形状是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 三棱柱 D . 圆锥

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3. 顺次连接矩形 $\text{[math]}$ 各边的中点，所得四边形是（）

A . 平行四边形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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4. 两个相似多边形的周长比是3：4，其中小多边形的面积为18cm² ，则较大多边形的面积为（）．

A . 16cm² B . 54cm² C . 32cm² D . 48cm²

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5. 如图已知双曲线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，过A作AB垂直x轴于点B，连接OA，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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6. 在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

7. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在一、三象限，则 $\text{[math]}$ 应满足．

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8. 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是．

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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10. 已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是

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11. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则a的值为.

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12. 在平面直角坐标系中已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为1：2，将 $\text{[math]}$ 扩大，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

13. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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14. 如图1，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ 如图2，展开后再折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是多少？

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15.
在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根比另一个根小4，求这两个根和 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求双曲线的函数表达式；

（2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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20. 晚上，小亮在广场乘凉，图中线段 $\text{[math]}$ 表示站立在广场上的小亮，线段 $\text{[math]}$ 表示直立在广场上的灯杆，点 $\text{[math]}$ 表示照明灯．

（1）请你在图中画出小亮在照明灯 $\text{[math]}$ 照射下的影子 $\text{[math]}$ （请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；

（2）如果小亮的身高 $\text{[math]}$ ，测得小亮影长 $\text{[math]}$ ，小亮与灯杆的距离 $\text{[math]}$ ，请求出灯杆的高 $\text{[math]}$ ．

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21. 文文以0.2元/支的价格购进一批铅笔，以0.4元/支的价格售出，每天销售量为400支，销售了两天后他决定降价，尽早销售完毕经调查得知铅笔单价每降0.01元，每天的销售量增加20支．

（1）为了使笔每天的利润达到原利润的75%，文文应把铅笔定价多少元合适？

（2）如果这批铅笔恰好一共在五天内全部销售完毕，请问这批铅笔有多少支？

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22. 阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”．
解决下列问题：

（1）菱形的“二分线”可以是．

（2）三角形的“二分线”可以是．

（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.

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23. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为1；

（3）随着点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上的运动， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若变化，请说明理由．

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江西省吉安市吉安县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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