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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市吉安县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”．

解决下列问题：

（1）、菱形的“二分线”可以是．

（2）、三角形的“二分线”可以是．

（3）、在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.

举一反三

数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：

，

这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行{#blank#}1{#/blank#}次操作后变为1.

对于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），定义一种运算：A⊕B=（x₁+x₂）+（y₁+y₂）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）

在数学活动课上，小强和小芳在玩一种计算的游戏，计算的规则是 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ，现在如果已知 $\text{[math]}$ ，请你帮忙算一算x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意实数a、b、c、d，我们规定 $\text{[math]}$ =ad-bc，若-8＜ $\text{[math]}$ ＜4，求整数x的值．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在点Q，使得OQ=kOP，k为正数，则称点P为图形M的k倍等距点．已知点A（－2，2），B（2，2）．

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