山西省临汾市尧都区明德中学2020年中考数学二模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：161 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 1

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣2 B . (2 $\text{[math]}$ )²＝6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将2001×1999变形正确的是（　　）

A . 2000²﹣1 B . 2000²+1 C . 2000²+2×2000+1 D . 2000²﹣2×2000+1

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4. 图中的三视图所对应的几何体是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 140°

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6. 图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（）

A . 平均数变大，方差不变 B . 平均数变小，方差不变 C . 平均数不变，方差变小 D . 平均数不变，方差变大

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7. 解分式方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得到的方程正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）

A . 99° B . 109° C . 119° D . 129°

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9. 如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（）

A . △ABC∽△A'B'C' B . 点C，点O，点C'三点在同一直线上 C . AO：AA'=1∶2 D . AB∥A'B'

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11. 如图，数轴上的四个点A ， B ， C ， D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（　　）

A . A或B B . B或C C . C或D D . D或A

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12. 图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：

⑴弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧；

⑵弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；

⑶弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；

⑷弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；

其中正确说法的个数为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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13.
在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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14. 如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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15. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点时，b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

17. 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，弓形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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19. 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ．（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，则 $\text{[math]}$ 的度数为度；（2）如图2，点E为线段 $\text{[math]}$ 中点，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，在 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度最小值是．

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三、解答题

20. 对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：

（1）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：
①两数差的结果最小；

②两数积的结果最大；

（2）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数.

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21. 小明准备完成题目：解方程组 $\text{[math]}$ ，发现系数“□”印刷不清楚．

（1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组 $\text{[math]}$ ．

（2）张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？

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22. 为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

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23. 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点H，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O．

（1）填空：点A（填“在”或“不在”） $\text{[math]}$ 上；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是；

（2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图2，当 $\text{[math]}$ 的顶点F是边 $\text{[math]}$ 的中点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 三条线段的数量关系．

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24. 现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示．设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设种植的总成本为w元，
①求w与x之间的函数关系式；

②若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率．

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25. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）当点 $\text{[math]}$ 落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边所在的直线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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26. 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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