高中数学人教A版选修1-1 3.2 导数的计算课后练习

修改时间：2021-03-08 浏览次数：97 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 设y＝e³ ，则y′等于（）

A . 3e² B . 0 C . e² D . e³

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2. 记函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列求导运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -2 C . 0 D . 1

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . e D . 2

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2⁶ B . 2⁹ C . 2¹² D . 2¹⁵

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二、填空题

9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数 $\text{[math]}$ .

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11. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值是.

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12. 各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

13.

（1） ①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
②已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .

（2）求过点 $\text{[math]}$ 的曲线 $\text{[math]}$ 的切线方程.

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14. 求下列函数的导数：
（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

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15. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求这个函数的导数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求这个函数在 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .
（I）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

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