内蒙古乌兰察布市凉城县宏远中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:186 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列四幅图的质地大小、背面图案都一样,把它们充分洗匀后翻放在桌面上,则从中任意抽取一张,抽到的图案是中心对称图形的概率是(    )

    A . B . C . D . 1
  • 2. 如图,以 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 交于点 ,再以 为圆心, 长为半径画弧,两弧交于点 画射线 ,则 的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 下列判断中,错误的有(    )
    A . 三边对应成比例的两个三角形相似 B . 两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似 C . 有一个锐角相等的两个直角三角形相似 D . 有一个角是100°的两个等腰三角形相似
  • 4. 一个圆锥的底面直径为4 cm,其侧面展开后是圆心角为90°的扇形,则这个圆锥的侧面积等于(   )
    A . 4πcm2 B . 8πcm2 C . 12πcm2 D . 16πcm2
  • 5. 如图,D为△ABC边BC上一点,要使△ABD∽△CBA,应该具备下列条件中的(  )

    A . B . C . D .
  • 6. 在同一坐标系中, 的图象大致是(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 如图,已知点 是反比例函数 图象上一点,过点 轴于点 ,交反比例函数 的图象于点 ,连接 ,则 的面积为(  )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
  • 8. 已知二次函数 自变量x的部分取值和对应函数值y如下表:则下列说法正确的是(   )

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    5

    0

    -3

    -4

    -3

    0

                         
    A . 抛物线开口向下 B . 对称轴是直线 C . 在对称轴左侧y随x的增大而减小 D . 一元二次方程 (a为常数,且 )的根为
  • 9. 如图,圆柱的底面周长为16,BC=12,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S,则移动的最短距离为(   )

    A . 10 B . 12 C . 14 D . 20
  • 10. 给出下列一些命题:①直径相等的圆是等圆;②弦是直径;③圆上的任意两点都能将圆分成一条劣孤和一条优弧;④一个圆有且只有一条直径;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.其中,假命题有(    )
    A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
  • 11. 如图,在平面直角坐标系中,菱形 的一边 轴上, ,反比例函数 过菱形的顶点 边上的中点 ,则 的值为(    )

    A . -4 B . C . -5 D .
  • 12. 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上,下列结论:

    ①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④正方形对角线AC=1+ , 其中正确的序号是( )

    A . ①②④ B . ①② C . ②③④ D . ①③④

二、填空题

三、解答题

  • 21. 计算:
    (1)
    (2)
  • 22. 如图,在 中,

    求证:

  • 23. 如图,直线 与反比例函数 相交于

     

    (1) 连接 ,求 的面积;
    (2) 根据(1)中的图象信息,请直接写出不等式 的解集.
  • 24. 某商家销售一款商品,该商品的进价为每件80元,现在的售价为每件145元,每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件若每件商品降价 元,每天的利润为 元,请完成以下问题的解答.
    (1) 用含 的式子表示:①每件商品的售价为元;②每天的销售量为件;
    (2) 求出 之间的函数关系式,并求出售价为多少时利润最大?最大利润是多少元?
  • 25. 在△ABC中,P为边AB上一点.

             

    (1) 如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB;
    (2) 若M为CP的中点,AC=2,

    ① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长;

    ② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长.

  • 26. 如图,已知二次函数 的图象与x轴的两个交点为A(4,0)与点C,与y轴交于点B.

    (1) 求此二次函数关系式和点C的坐标;
    (2) 请你直接写出△ABC的面积:
    (3) 在x轴上是否存在点P,使得△PAB是等腰三角形?若存在,请你直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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