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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市凉城县宏远中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价 $\text{[math]}$ 元，每天的利润为 $\text{[math]}$ 元，请完成以下问题的解答．

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：①每件商品的售价为元；②每天的销售量为件；

（2）、求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？

举一反三

某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．

某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝－3x＋90．

某商场在“双十一”促销活动中决定对购买空调的顾客实行现金返利．规定每购买一台空调，商场返利若干元．经调查，销售空调数量y₁（单位：台）与返利x（单位：元）之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．每台空调的利润y₂（单位：元）与返利x的函数图象如图所示．

小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．

某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块．设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之间的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿 $\text{[math]}$ 补偿额 $\text{[math]}$ 批发价 $\text{[math]}$ 生产成本价 $\text{[math]}$ 销售量 $\text{[math]}$ 大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系近似满足一次函数： $\text{[math]}$ 已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元 $\text{[math]}$

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