天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：155 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {0} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ 是非零实数，若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是一切实数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知奇函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校，下列各图中，符合这一过程的是（）

A . B . C . D .

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 有最小值为4 B . 有最小值为 $\text{[math]}$ C . 有最小值为 $\text{[math]}$ D . 无最小值

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ )的图象一定经过的点是

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且该函数是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值是

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

19. 已知全集 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$

（1）用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；

（2）求当x<0时，函数的解析式．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

（1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 是增函数.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .

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23. 设函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（2）关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）设 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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一、单选题

二、填空题

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