广东省深圳市南山区实验教育集团南海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：400 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在−1.414， $\text{[math]}$ ，π ， 2＋ $\text{[math]}$ ，3.212212221…， $\text{[math]}$ 这些数中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A . y＝−2x＋1 B . $\text{[math]}$ C . y＝2x² D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点P(−1，− $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )在(　　)

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列数据中，哪一组不是勾股数(　　)

A . 7，24，25 B . 9，40，41 C . 3，4，5 D . 8，15，19

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5. 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）

A . （3，－5） B . （－3，－5） C . （3，5） D . （5，－3）

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7. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P ，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　　）

A . （﹣5，4） B . （﹣4，5） C . （4，5） D . （5，﹣4）

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9. 若一个直角三角形的三边分别为a、b、c ， a²＝144，b²＝25，则c²＝（）

A . 169 B . 119 C . 169或119 D . 13或25

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10. 下列哪个点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A . （0，0） B . （－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

13. 从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为．

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14. 已知点(−2，y₁)，(3，y₂)都在直线y＝kx＋1上，且k $\text{[math]}$ 0，则y₁y₂ ． (填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或＝)

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15. 我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则葛藤的最短长度是尺．

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三、解答题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC的三个顶点都是正方形网格的格点．

（1）写出图中△ABC各顶点的坐标；

（2）求出△ABC的面积．

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18. 已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

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19. 有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．

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20. 已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，已知AB＝6cm，BC＝10cm，求EC的长．

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21. 某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．

（1）服药后小时，血液中含药量最高，达到每毫升毫克，接着逐渐减弱．

（2）服药后5小时，血液中含药量为每毫升毫克．

（3）当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是．

（4）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效时间x（小时）的范围是．

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22. 如图，直线L： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t为何值时 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并求此时M点的坐标．

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广东省深圳市南山区实验教育集团南海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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