初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题1 三角形

1. 已知，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么添加一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长相等

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2. 等腰三角形的两边长为2和6，则周长是（）

A . 10 B . 14 C . 10或14 D . 6

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3. 如图， $\text{[math]}$ 顶角为120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE ，则∠AEB的度数为(　　)

A . 68° B . 58° C . 22° D . 34°

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5. 若等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）

A . 15cm B . 20cm C . 25cm D . 20cm或25cm

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6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 21

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，下列结论中正确的个数是（）.

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 4个

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8. 在如图所示的 6×6 网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（）

A . 3 个 B . 4 个 C . 6 个 D . 7 个

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 直角△ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC ，点D为BC中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点D旋转，DM ， DN分别与边AB ， AC交于E ， F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF ，其中正确结论是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

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10. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，连接BD ， BD⊥CD ，垂足是D且∠ADB＝∠C ，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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11. △ABC中，三边之比为3：4：5，且最长边为10m ，则△ABC周长为cm ．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是钝角三角形 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是角平分线，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D ， AC的垂直平分线交BC于E ，则∠DAE= ° ．

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14. 如图，在△ABC中，AD，CE分别为BC，AB边上的高，若BC＝6，AD＝5，CE＝4，则AB的长为．

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15. 已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是．

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16. 如图，OP平分∠AOB，PA $\text{[math]}$ OA，PB $\text{[math]}$ OB，垂足分别为点A、B.下列结论中，一定成立的是（填序号）
①PA＝PB；②OA＝OB；③OP垂直平分AB；④AB垂直平分OP

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17. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为 $\text{[math]}$ ，点B关于AC边的对称点为 $\text{[math]}$ ，点C关于AB边的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ 的面积之比为.

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18. 如图， AB = 4cm ， AC = BD = 3cm . ∠CAB = ∠DBA ，点 P 在线段 AB 上以1cm / s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.设运动时间为t(s) ，则当点Q 的运动速度为cm / s 时， DACP 与DBPQ 全等.

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19. 如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC $\text{[math]}$ ，BC $\text{[math]}$ ，线段PQ $\text{[math]}$ AB，点Q在过点A且垂直于AC的射线AX上来回运动，点P从C点出发，沿射线CA以 $\text{[math]}$ 的速度运动，问P点运动秒时 $\text{[math]}$ t $\text{[math]}$ ，才能使 ABC≌ QPA全等.

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20. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝.

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21. 如图． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．求证：

（1）点D为 $\text{[math]}$ 的中点；

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 为三角形三边的长，化简： $\text{[math]}$ .

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23. 如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．

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24. 如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM、ON上移动，BE是∠ABN的平分线，BE的反向延长线与∠OAB平分线相交于点C，试问：∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．

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25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，D为BC边上一点，∠DAB＝45°.

（1）求∠DAC的度数；

（2）请说明：AB＝CD.

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26. 如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB.求证：AF=DE.

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27. 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数.

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28. 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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29. 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E在 $\text{[math]}$ 边上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，当点F为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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30. 如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．

（1）求证：ED∥BC；

（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．
①求△ABC的面积；

②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．

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31. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与点C重合，点D与点G重合，若BC＝8，AB＝4，求：

（1）求CF的长．

（2）求EF的长．

（3）求阴影部分△GED的面积．

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32. 现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

（1）如果折成图①的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是．

（2）如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2与∠A的数量关系是；

（3）如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．

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33. 如图，线段AB=4，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）.

（1）求证： $\text{[math]}$ AEP≌ $\text{[math]}$ CEP；

（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；

（3）请直接写出 $\text{[math]}$ AEF的周长.

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34. 已知：如图，△ABC中∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC交CB的延长线于点F.

（1）求证：AE＝BF；

（2）若AC＝24，BC＝10，求AE的长.

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35. 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 $\text{[math]}$ ，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE

（1）如图1，当点D在线段BC上，且∠BAC=90°.
①说明： $\text{[math]}$ ；

②线段CE、CD、BC的数量关系为_▲_.

（2）如图2，当点D在直线BC上，设∠BAC=α，∠BCE=β.则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

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初中数学浙教版八年级上学期期末培优专题1 三角形

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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