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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第四联盟2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 $\text{[math]}$ ，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE

（1）、如图1，当点D在线段BC上，且∠BAC=90°.

①说明： $\text{[math]}$ ；

②线段CE、CD、BC的数量关系为_▲_.

（2）、如图2，当点D在直线BC上，设∠BAC=α，∠BCE=β.则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（　　）

如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）

通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连结EF，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系．

在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，CD.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将其绕 $\text{[math]}$ 点旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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