- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省东台市第四联盟2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 $\text{[math]}$ ，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE

（1）、如图1，当点D在线段BC上，且∠BAC=90°.

①说明： $\text{[math]}$ ；

②线段CE、CD、BC的数量关系为_▲_.

（2）、如图2，当点D在直线BC上，设∠BAC=α，∠BCE=β.则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

举一反三

求证： $\text{[math]}$ .

（1）小智同学通过思考推得当点E在AB上方时，∠AEB的角度是不变的，请按小智的思路帮助小智完成以下推理过程：

∵AC＝BC＝EC

∴A、B、E三点在以C为圆心以AC为半径的圆上

∴∠AEB＝∠ACB＝°．

（2）若BE＝2，求CF的长．

（3）线段AE最大值为；若取BC的中点M，则线段MF的最小值为．

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