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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省兴化市乐吾实验学校、芙蓉外国语实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，△ABC中∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC交CB的延长线于点F.

（1）、求证：AE＝BF；

（2）、若AC＝24，BC＝10，求AE的长.

举一反三

要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠CED=35°，DE平分∠ADC．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为（）

两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点E是垂足，已知 $\text{[math]}$ ，则图中长为 $\text{[math]}$ 的线段有{#blank#}1{#/blank#}条．

如图，在△ABC 中，AB =AC，AB 的垂直平分线交边 AB 手点D，交边 AC 于点E，连接 BE.若△ABC 与△EBC 的周长分别是 40 cm，24 cm，则 AB ={#blank#}1{#/blank#}cm.

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