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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第39中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，点D、E在 $\text{[math]}$ 边上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，当点F为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，长方形ABCD的纸片，长AD=10厘米，宽AB=8厘米，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的点F处，AE是折痕。

如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O.若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（）

在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF ，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH ，点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知菱形的两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的边长是（）厘米

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