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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市二十二中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．

（1）、求证：ED∥BC；

（2）、若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．

①求△ABC的面积；

②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．

举一反三

如图，不一定能推出a∥b的条件是( )

如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则△ABC的面积是（　　）

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+ $\text{[math]}$ ．其中符合题意结论的序号是（　　）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接BD ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度运动到点C停止运动，点Q为BD中点．设动点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过第二象限的点 $\text{[math]}$ 与第四象限的点 $\text{[math]}$ ，且一次函数的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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