湖南省浏阳市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：240 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 若三角形的三边长分别为2，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 10

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3. 下列多边形中，内角和为720°的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 与三角形的三边的距离相等的点是这个三角形的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 三个角的平分线的交点 B . 三边的垂直平分线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边中线的交点

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5. 如图：过△ABC的边BC上一点D作DF //AC，若∠A=40°，∠B=60°，则∠FDB的度数为（）

A . 40° B . 60° C . 100° D . 120°

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6.
如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

A . ∠D=∠C B . BD=AC C . ∠CAD=∠DBC D . AD=BC

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰三角形

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9. 给出下列命题：①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③三角形的三条高不一定有交点．其中属于真命题的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A . 一处 B . 二处 C . 三处 D . 四处

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 50° C . 70° D . 80°

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12. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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二、填空题

13. 等腰三角形有两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长为．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点E ．若BC=8 cm，DE=3 cm，则△BCD的面积为cm² ．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，连结AD，AE，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

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三、解答题

18. 一个多边形的内角和比外角和的 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，它是几边形？

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两内角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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21. 如图 $\text{[math]}$ ，将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 置于直线 $\text{[math]}$ 上，图 $\text{[math]}$ 是由图 $\text{[math]}$ 抽象出的几何图形，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？说明你的理由．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 作图题：

（1）如图①，已知： $\text{[math]}$ ．求作：射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．(要求：尺规作图，不写作法，但需保留作图痕迹) ．

（2）题（1）中作图的依据是全等三角形判定方法中的．

（3）在图②中作出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．

（4）在图②中的 $\text{[math]}$ 轴上找到一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，EF垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ 周长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

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24. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

（3）再找出二组相等的线段：①；②．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）下列结论中，正确的有个．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（3）请选择（2）中任一正确结论进行证明．你选的序号是．

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湖南省浏阳市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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