浙江省嘉兴市海宁市第一初中2020届九年级上学期数学开学试卷

1. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义,则x可取的数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 用配方法解一元二次方程x²－8x＋3＝0时,可将方程化为（）

A . (x－8)²＝13 B . (x＋4)²＝13 C . (x－4)²＝13 D . (x＋4)²＝19

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3. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB∥DC ， AB=DC B . AB=DC ， AD=BC C . AB∥DC ， AD=BC D . OA=OC ， OB=OD

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4. 已知A(1,y₁),B(2,y₂),C(－3,y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系是（）

A . y₂＞y₁＞y₃ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

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5. 下列函数解析式中，一定是二次函数的是（）

A . B . C . D .

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6. 关于抛物线y=x²﹣2x+1，下列说法错误的是（）

A . 开口向上 B . 与x轴有一个交点 C . 对称轴是直线x=1 D . 当x＞1时，y随x的增大而减小

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7. 下列说法正确的是（）

A . 半圆是弧，弧也是半圆 B . 三点确定一个圆 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 直径是同一圆中最长的弦

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8.
如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ )

A . 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm

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9. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4，△ADE的面积为5，四边形的面积为15，那么AB的长为（）.

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10.
如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b²＜0；其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 若反比例函数的图象 $\text{[math]}$ 在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围.

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13. 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=度.

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14. 如果一个正多边形每一个内角都等于140º，则这个正多边形的边数是.

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15. 如图，已知⊙o是△ABC的外接圆，AO⊥BC于点F，D为弧AC的中点，且弧CD的度数为70°，则∠BAF=.

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16. 已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这五个数据的标准差是.

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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18. 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是.

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19. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

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20. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为m.

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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22. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点.

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，求反比例函数的解析式.

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24. 如图，在直角坐标系中，⊙E的半径为5，点E（1，-4）.

（1）求弦AB与弦CD的长；

（2）求点A，B坐标.

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25. 今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；

（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

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26. 如图，已知等腰直角三角形△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆☉O的直径.

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）证明△APC≌△AEB；

（3）若☉O的直径为2，求PC²+PB²的值

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浙江省嘉兴市海宁市第一初中2020届九年级上学期数学开学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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