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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市海宁市第一初中2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，已知等腰直角三角形△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆☉O的直径.

（1）、求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）、证明△APC≌△AEB；

（3）、若☉O的直径为2，求PC²+PB²的值

举一反三

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．

已知矩形 ABCD 内接于⊙O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心 O 为旋转中心，把矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形 A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为 α(0°<α≤90°)．

如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，在CD上有点N满足CN=CA，AN交圆O于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以OA为半径的 $\text{[math]}$ 交BO于点C，交BO延长线于点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取一点E，且 $\text{[math]}$ ，延长DE与BA交于点F.

如图，已知圆O中，R＝5，四边形ABCD，EFGH均为正方形，∠BOD＝45°，点A，H在⊙O上，O，G，D三点共线，则小正方形EFGH的边长＝{#blank#}1{#/blank#}.

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