江苏省海安市八校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在抗击疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

年龄（岁）

18

22

30

35

43

人数

2

3

2

2

1

则这10名队员年龄的中位数是（）

A . 20岁 B . 22岁 C . 26岁 D . 30岁

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3. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A . 3² ， 4² ， 5² B . 13，5，12 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程2x²＋6x＋3= 0 经过配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ =6 B . $\text{[math]}$ =12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值：

x

$\text{[math]}$

0

1

2

y

$\text{[math]}$

0

2

a

则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 4

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中，小正方形的边长是1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，则 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作▱AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，▱AEDF的面积（）

A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变

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10. 在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN²＝BM²＋DN²；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE. 其中一定成立的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ＜0，则代数式 $\text{[math]}$ 可化简为.

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13. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，3），B（4，﹣3），则关于x的不等式kx＋b＋3＜0的解集为.

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14. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²＋x＋a²﹣1＝0的一个根0，则a值为.

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15. 如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为。

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18. 在平面直角坐标系中，已知直线y $\text{[math]}$ x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是.

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19. 解方程：

（1） x²+4x﹣1＝0；

（2） 2（x﹣3）²＝x²﹣9.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知关于x的一元二次方程mx²－(m+2)x＋2=0（m≠0）

（1）求证：方程一定有两个实数根；

（2）若此方程的两根为不相等的整数，求整数m的值．

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22. 如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（L/km）与速度x（km/h）之间的函数关系（30≤x≤120）.已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.

（1）当30≤x≤120时，求y与x之间的函数表达式；

（2）该汽车的速度是多少时，耗油量最低？最低是多少.

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23. 已知∠MAN=30°，点B在射线AM上，且 AB=6，点C在射线AN上.

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的长；

（2）若△ABC是等腰三角形，则满足条件的C点有个；

（3）设BC=x，当△ABC唯一确定时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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24. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.

（1）求证：BG=DE；

（2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形.

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25. 如图，△AOB是边长为2的等边三角形，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C.

（1）求点A的坐标；

（2）求直线AC的解析式；

（3）求证：OA⊥AC.

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26. 如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H.

（1）求证：HE＝HG；

（2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求PQ与PB的数量关系，并说明理由.

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江苏省海安市八校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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年龄（岁）	18	22	30	35	43
人数	2	3	2	2	1

x	$\text{[math]}$	0	1	2
y	$\text{[math]}$	0	2	a

江苏省海安市八校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

一、单选题

二、填空题

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