山东省潍坊市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：363 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 也可用 $\text{[math]}$ 表示 B . $\text{[math]}$ 也可用 $\text{[math]}$ 表示 C . $\text{[math]}$ 也可用 $\text{[math]}$ 表示 D . $\text{[math]}$ 也可用 $\text{[math]}$ 表示

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3. 在方程组 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，是二元一次方程组的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 下列四个图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）

A . （2）（3） B . （2）（3）（4） C . （1）（2）（4） D . （3）（4）

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6. 一款智能手机的磁卡芯片直径为 $\text{[math]}$ 米，这个数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个角的平分线与该角的邻补角的平分线的夹角为（）

A . 80° B . 90° C . 45° D . 180°

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8. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁹

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10. 如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于（）

A . 40° B . 60° C . 50° D . 70°

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 38° B . 44° C . 46° D . 56°

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13. 把一张长方形纸片ABCD沿EF翻折后，点D， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 交AD于点G，则图中与 $\text{[math]}$ 互补的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

14. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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15. 若2^m= $\text{[math]}$ ，则m= ．

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16. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有种，分别是，．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. 如图，直线AB、CD相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O，OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角； ④ $\text{[math]}$ 的余角等于 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（填序号）

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19. 新定义一种运算，其法则为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

20. 计算与化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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21. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，某市有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的绿化面积．

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23. 推理填空：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$    ▲ （   ▲ ）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （   ▲ ），

∴ $\text{[math]}$    ▲ （   ▲ ）．

∴ $\text{[math]}$    ▲ $\text{[math]}$ （   ▲ ）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$    ▲ ．

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24. 列方程（或方程组）解应用题：

（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？

（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

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25. 如图，

（1）已知 $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变．求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

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26. 一般地，n个相同的因数a相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ ) ．一般地，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )．如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )．

（1）计算下列各对数的值： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式， $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系式

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?

（4）根据幂的运算法则： $\text{[math]}$ 以及对数的含义说明上述结论．

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山东省潍坊市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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