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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，

（1）、已知 $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变．求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

举一反三

如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，已知O是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，则下列结论中：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

正确的有（填序号）{#blank#}1{#/blank#}．

爱钻研的琪琪发现将图1所示的手表，理解成图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上），可以产生下面的数学问题．

如图， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、顶点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

新定义：如果 $\text{[math]}$ 的内部有一条射线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的n倍分线，例如，如图1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的4倍分线． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的4倍分线．

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