江苏省盐城市盐都区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，是中心对称的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 在代数式 $\text{[math]}$ 中，分式有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列调查中，最适合做普查的是（）

A . 了解某中学某班学生使用手机的情况 B . 了解全市八年级学生视力情况 C . 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D . 了解全市初中生在家学习情况

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4. “我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

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6.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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8. 如图，正方形ABCD的面积为9， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最小，则这个最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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9. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围为.

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10. 分式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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11. 小丽掷一枚质地均匀的硬币 $\text{[math]}$ 次，有 $\text{[math]}$ 次正面朝上，当她掷第 $\text{[math]}$ 次时，正面朝上的概率为.

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12. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点E与点C之间的距离是cm.

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于第四象限的点 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的表达式为.

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15. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6，则k＝.

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 盐城市某校开展了向贫困山区捐赠图书活动.全校2000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学年生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题：

（1）人均捐赠图书最多的是年级；

（2）估计该校九年级学生共捐赠图书多少册？

（3）全校大约共捐赠图书多少册？

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20.
如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

①画出 $\text{[math]}$ 关于坐标原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；

②将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应的 $\text{[math]}$ ；

③若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ .

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）求证：四边形ADCF是菱形.

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23. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；

（2）观察图像，直接写出使得 $\text{[math]}$ 成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C与点A关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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24. 某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等.

（1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？

（2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？

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25. 如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接DE、GE、GF.

（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，探究四边形EDFG的形状？

（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值.

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26.

（1）（方法回顾）证明：三角形中位线定理.
已知：如图1， $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB、AC的中点.

求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

证明：如图1，延长DE到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接CF；

请继续完成证明过程；

（2）（问题解决）
如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求GF的长.

（3）（思维拓展）
如图3，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求GF的长.

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江苏省盐城市盐都区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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