山东省青岛市胶州市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＞﹣1 C . x≠0 D . x≠﹣1

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2. 把多项式a²﹣4a分解因式，结果正确的是（　　）

A . a（a+2）（a﹣2） B . a（a﹣4） C . （a+2）（a﹣2） D . （a﹣2）²﹣4

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3. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）

A . 0＜x＜2 B . x＜2 C . x＞0 D . x＞2

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5. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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6. 如图，▱ABCD的周长为20，∠BAD的平分线AE交BC与点E，若BE=2，则CE等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7.
如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到一个新四边形，那么与点A对应的顶点坐标是（）

A . （6，1） B . （0，1） C . （0，﹣3） D . （6，﹣3）

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8. 某市政部门计划对一段长为6000m的道路进行整修改造，为尽可能减少施工对交通所造成的影响，在施工过程中增加机械和人力，每天比原计划多修250m，结果提前4天完成任务，设原计划每天施工xm，那么根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =4

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9. 如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，EF垂直平分BC分别交BC，BD与点E，F，连接CF并延长，交AB于点G，若CG⊥AB，则∠FCB的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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10. 如图，▱ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 2.5

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11. 分解因式：a³﹣ab²=．

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12. 化简： $\text{[math]}$ =．

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13. 若关于x的不等式2x+a＞﹣1的解集在数轴上表示如图，则a=．

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14. 若多项式2x+ax﹣b分解因式的结果为（2x+1）（x﹣3），则a﹣b=．

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15. 如图，将边长相等的一个正方形和一个正五边形叠放在一起，则∠1=．

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16. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE垂直平分AB，则∠CAE=°．

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17. 如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，则不等式kx+b＜﹣2x的解集为．

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18. 如图，在▱ABCD中，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD，若AD=5cm，AP=8cm，则△ABP的面积等于 cm² ．

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19. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△CDE，使得点D恰好落在AB上，连接BE，则BE的长度为．

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20. 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP=．

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21. 已知：线段a，c．
求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，且BC=a，AB=c．

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22. 解方程与不等式（组）

（1） $\text{[math]}$ +1＜x﹣3；

（2） $\text{[math]}$ +3= $\text{[math]}$ ；

（3）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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23. 化简与求值：

（1）计算：（1+ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=1+ $\text{[math]}$ ，y=1﹣ $\text{[math]}$ ．

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24. 已知：如图，△ABC中，AB=4，AC=6，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于D，交AC于F，E是BC的中点，连接DE．求：DE的长度．

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25. 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，过点D作DE∥AB，交BC于E，且DE=BC，连接AC交AC于F，若∠ACB=∠CDE=30°，则图中有几个等腰三角形？请找出来并说明理由．

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26. 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？

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27. 已知：如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O，分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF．
求证：

（1） AE=CF；

（2）四边形BEDF是平行四边形．

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山东省青岛市胶州市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答下列各题.

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一、选择题

二、填空题

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四、解答下列各题.

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