江苏省无锡市江阴市2019-2020年七年级下学期数学第一次月考试卷

1. 水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）

A . 1×10⁹ B . 1×10¹⁰ C . 1×10^－9 D . 1×10^－10

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2. 下列计算错误的是（）

A . (x＋1)(x＋4)＝x²＋5x＋4 B . (m－2)(m＋3)＝m²＋m－6 C . (x－3)(x－6)＝x²－9x＋18 D . (y＋4)(y－5)＝y²＋9y－20

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3. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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4. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )

A . 5cm、7cm、2cm B . 7cm、13cm、10cm C . 5cm、7cm、11cm D . 5cm、10cm、13cm

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 c 的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . c＞b＞a C . b＞a＞c D . c＞a＞b

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6. 下列各式中，是完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 设 $\text{[math]}$ ，则A、B 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. 如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. 计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ＝.

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12. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝.

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14. 若（x＋2）（2x－n）＝2x²＋mx－2，则m＋n＝.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 三角形的两边长为4cm和5cm，则这个三角形面积的最大值为cm².

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17. 若x²－（2a－1）x＋16是完全平方式，则a＝.

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18. 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为.

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ÷（－x）

（2） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. ①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；
②若（x²＋px＋q）（x²－3x＋2）的结果中不含x³和x²项，求p和q的值.

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21. ①若 $\text{[math]}$ ＝3，求 $\text{[math]}$ 的值.
②若 $\text{[math]}$ ＝5， $\text{[math]}$ ＝3，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高， $\text{[math]}$ ，AE是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 $\text{[math]}$ 交AE于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

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23. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

（1）画出△ABC的AB边上的高线CD；

（2）求出△ABC的面积为；

（3）图中，能使 $\text{[math]}$ ＝3的格点Q，共有个.

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24. 有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）²﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2”.小明在解题时错误地把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？

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25. （探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式.（用含a，b的等式表示）

（2）（应用）请应用这个公式完成下列各题：
①已知4m²＝12+n² ， 2m+n＝4，则2m﹣n的值为.

②计算：2019²﹣2020×2018.

（3）（拓展）计算：100²﹣99²+98²﹣97²+…+4²﹣3²+2²﹣1².

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26. 如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G.

（1）若∠MON＝60°，则∠ACG＝°；若∠MON＝90°，则∠ACG＝°；

（2）若∠MON＝n°，请求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）

（3）如图2，若∠MON＝n°，过C作直线与AB交于F，若CF∥OA时，求∠BGO－∠ACF的度数.（用含n的代数式表示）.

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江苏省无锡市江阴市2019-2020年七年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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