- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市江阴市2019-2020年七年级下学期数学第一次月考试卷

（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）、通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式.（用含a，b的等式表示）

（2）、（应用）请应用这个公式完成下列各题：

①已知4m²＝12+n² ， 2m+n＝4，则2m﹣n的值为.

②计算：2019²﹣2020×2018.

（3）、（拓展）计算：100²﹣99²+98²﹣97²+…+4²﹣3²+2²﹣1².

举一反三

如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．

提出问题：

（2）应用公式计算：

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

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