- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市江阴市2019-2020年七年级下学期数学第一次月考试卷

（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）

（1）、通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式.（用含a，b的等式表示）

（2）、（应用）请应用这个公式完成下列各题：

①已知4m²＝12+n² ， 2m+n＝4，则2m﹣n的值为.

②计算：2019²﹣2020×2018.

（3）、（拓展）计算：100²﹣99²+98²﹣97²+…+4²﹣3²+2²﹣1².

举一反三

如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（　　）

下列运算正确的是（）

先化简，再求值：(x＋2)²－(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝－2．

实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验过程：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2.

探索问题：

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

如图，边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中放置两个长和宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形，若长方形的周长为 16 ，面积为 15.75 ，则图中阴影部分 $\text{[math]}$ 对应图形均为正方形）面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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