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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市2019-2020年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高， $\text{[math]}$ ，AE是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 $\text{[math]}$ 交AE于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法一：如图②，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到全等三角形，进而解决问题；

方法二：如图③，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到等腰三角形，进而解决问题.

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