江苏省扬州市江都区国际共同体2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

1. -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴距离为2，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）

A . （-2，1） B . (2，-1) C . (-1，2) D . （1，-2）

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4. 某学校足球队23人年龄情况如下表：

年龄/岁

12

13

14

15

16

人数

1

3

6

8

5

则下列结论正确的是（）

A . 极差为3 B . 众数为15 C . 中位数为14 D . 平均数为14

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5. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= $\text{[math]}$ ；③y=2x²；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）

A . ①③ B . ③④ C . ②④ D . ②③

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6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=45°，则劣弧BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB²=CP•CM.其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ①③④

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8. 已知二次函数y=x²-2mx+m²+1（m为常数），当自变量x的值满足-3≤x≤-1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）

A . 1或-3 B . -3或-5 C . 1或-5 D . 1或-1

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9. 已知一粒大米的质量约为0.000021㎏，这个数用科学记数法表示为kg.

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10. 分解因式：4a²-64=.

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11. 如果单项式 $\text{[math]}$ x³y^a与x^by⁴是同类项，那么（-a）^b的值是.

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根，则m的取值范围是.

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13. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正数，则m的取值范围是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值相等，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值等于。

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16. 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处.若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是.

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17. 如图，已知点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞O，x＞O）的图象与线段OA、OB分别交于点C、D，过点C作CE⊥x轴于E.若AB=3BD，则△COE的面积为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为.

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ,并写出它的所有整数解.

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为，频数分布直方图中a＝；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

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22. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）求袋中黄球的个数；

（2）从袋中一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的方法列出所有等可能的结果，并求出摸到两个不同颜色球的概率.

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23. 列方程解应用题：
周末小张一家人准备去距离家150km的苏州游玩，如果自己开汽车速度是乘公共汽车的速度的 $\text{[math]}$ 倍，结果少用15min，则自己开汽车的速度是多少？

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24. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC.

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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

（1）求证：四边形ABFC是菱形；

（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．

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26. 某水果店经销一种高档水果，售价为每千克50元

（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同.求平均下降的百分率；

（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？

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27. 如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（-4，0），

（1）求证：∠PAC＝∠CAO；

（2）求直线PA的解析式；

（3）若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ、PQ，问 $\text{[math]}$ 的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律.

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28. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图，在抛物线对称轴上取两个点G、H（G在H的上方），且满足GH=1，连接CG，AH，求四边形CGHA的周长的最小值；

（3）如图，点P是抛物线第一象限的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交BC于点D，PE⊥BC于点E，设△PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值.

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江苏省扬州市江都区国际共同体2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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年龄/岁	12	13	14	15	16
人数	1	3	6	8	5

江苏省扬州市江都区国际共同体2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

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