江苏省南京市高淳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）

A . 100.30千克 B . 99.51千克 C . 99.80千克 D . 100.70千克

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3. 下列合并同类项结果正确的是（）

A . 2a²＋3a²＝6a² B . 2a²＋3a²＝5a² C . 2xy－xy＝1 D . 2x³＋3x³＝5x⁶

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4. 某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）

A . 116元 B . 145元 C . 150元 D . 160元

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5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）

A . 2a B . -2b C . -2a D . 2b

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6. 如图正方体纸盒，展开后可以得到（）

A . B . C . D .

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7. 下列说法错误的是（）

A . 同角的补角相等 B . 对顶角相等 C . 锐角的2倍是钝角 D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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8. 如图，若将三个含45 的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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9. $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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11. 比较大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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12. 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为．

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13. 下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 .(填序号)

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14. 若∠α＝68 ，则∠α的余角为．

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15. 已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，则a＝．

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16. 若 $\text{[math]}$ 的值是4，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62 ，则∠DEF＝．

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18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC ＝82 ，则∠BOF ＝．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值：(3a²b－ab²)－2(ab²+3a²b)，其中a＝－ $\text{[math]}$ ，b＝2．

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21. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知三角形ABC，D为AB边上一点．

（1）过点D画线段BC的平行线DE，交AC于点E；过点A画线段BC的垂线AH，垂足为点H．

（2）用符号语言分别描述直线DE与线段BC及直线AH与线段BC的位置关系．

（3）比较大小：线段BH线段BA，理由为．

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23. 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．

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24. 已知线段AB＝12cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点，求DB的长度.

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25. 小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？

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26. 如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．

（1）若∠AOC＝ 50 ，则∠DOE＝；

（2）若∠AOC＝ 50 ，则图中与∠COD互补的角为；

（3）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？

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27. 如图所示，O为一个模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30 ，OB 运动速度为每秒10 ，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：

（1）如图①，若OA顺时针转动，OB逆时针转动， $\text{[math]}$ =秒时，OA与OB第一次重合；

（2）如图②，若OA、OB同时顺时针转动，
①当 $\text{[math]}$ =3秒时，∠AOB= ；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时，三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？

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江苏省南京市高淳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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