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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市高淳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，O为一个模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30 ，OB 运动速度为每秒10 ，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：

（1）、如图①，若OA顺时针转动，OB逆时针转动， $\text{[math]}$ =秒时，OA与OB第一次重合；

（2）、如图②，若OA、OB同时顺时针转动，

①当 $\text{[math]}$ =3秒时，∠AOB= ；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时，三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？

举一反三

已知一条射线OA，在同一平面内从点O再作两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且在点 $\text{[math]}$ 的上方．

已知数轴上两点M、N对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

一副三角尺AOB与COD 按如图所示的方式摆放，∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON，OM分别是∠COB，∠AOD 的平分线，三角尺COD绕点O顺时针旋转(从图1的位置旋转到图2的位置).设图1、图2 中的∠NOM 的度数分别为α，β，则α+β={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为( )

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