- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市高淳区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，O为一个模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30 ，OB 运动速度为每秒10 ，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：

（1）、如图①，若OA顺时针转动，OB逆时针转动， $\text{[math]}$ =秒时，OA与OB第一次重合；

（2）、如图②，若OA、OB同时顺时针转动，

①当 $\text{[math]}$ =3秒时，∠AOB= ；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时，三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？

举一反三

如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD= $\text{[math]}$ ∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（）

如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（）

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