黑龙江哈尔滨市香坊区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 在平面直角坐标系中，点（-3,4）所在的象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列方程是一元一次方程的是（）

A . 2x﹣y＝0 B . x²﹣x＝1 C . xy﹣3＝5 D . x+1＝2

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3. 16的算术平方根是（）

A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8

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4. 已知等式 $\text{[math]}$ ，下列变形不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）个.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角； B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角； D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角.

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7. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从 $\text{[math]}$ 出发爬向终点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 按甲路线走的蚂蚁先到终点 B . 按乙路线走的蚂蚁先到终点 C . 两只蚂蚁同时到终点 D . 无法确定

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8. 用 $\text{[math]}$ 张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身 $\text{[math]}$ 个或盒底 $\text{[math]}$ 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.设把 $\text{[math]}$ 张白铁皮制盒身，则可列方程为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值等于.

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 如图，平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°

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15. 一个数的立方根是 $\text{[math]}$ ，则这个数的算术平方根是.

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16. 有一列数，按一定规律排成： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中某三个相邻数的和是 $\text{[math]}$ ，则这三个相邻数中最小的数为.

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°.

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是坐标轴上两点，点 $\text{[math]}$ 为坐标轴上一点，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为.

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19. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°.

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .如果将三角形 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，会得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动后的对应点.

（1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）请在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．

（1）求证：∠DAF＝∠F；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．

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24. 寒假将近，某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”.学校提前给所去学生预定房间，如果在所预定的房间里每间住 $\text{[math]}$ 人，则有 $\text{[math]}$ 人无法安排；每间住 $\text{[math]}$ 人，则空出 $\text{[math]}$ 张床.

（1）本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人？

（2）冬令营结束时，学校准备给这些同学每人送一个售价为 $\text{[math]}$ 元的 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 种纪念品，但实际购买时发现， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品的售价都有变动， $\text{[math]}$ 种商品打八折出售， $\text{[math]}$ 种商品的价钱比原售价提高了 $\text{[math]}$ ，若实际购买 $\text{[math]}$ 种商品费用比购买 $\text{[math]}$ 种商品费用的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 元，那么此次活动中学校购买 $\text{[math]}$ 种商品多少个？

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25.

如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AD延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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26. 如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的对应点），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若长方形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向正下方运动，（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合时停止运动，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 妙，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，问是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由.

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黑龙江哈尔滨市香坊区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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