- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江哈尔滨市香坊区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的对应点），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若长方形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向正下方运动，（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合时停止运动，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 妙，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，问是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+(m+2)x+2过点(2，4)，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2，0)，连接CA，CB，CD.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）p是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.