- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江哈尔滨市香坊区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF．

（1）、求证：∠DAF＝∠F；

（2）、在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．

举一反三

∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），

∴∠ADC＝∠EGC＝90° （{#blank#}1{#/blank#}），

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}），

∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}），

∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），

又∵∠E＝∠1（已知），

∴∠2＝∠3（{#blank#}5{#/blank#}），

∴AD平分∠BAC（{#blank#}6{#/blank#}）．

（1）求证∠APB＝∠DAP+∠FBP；

（2）利用（1）的结论解答：

①如图2，AP₁、BP₁分别平分∠DAP、∠FBP，请你直接写出∠P与∠P₁的数量关系．

②如图3，AP₂、BP₂分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB＝80°，求∠AP₂B的度数．

将三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 上．

相关试卷