浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：229 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ = （）

A . 3：2 B . 2：3 C . 2：1 D . 1：2

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2. 已知圆心角为 $\text{[math]}$ 的弧长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的半径为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 已知⊙O的半径为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-1,0），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-3,4），则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O的外 B . 点P在⊙O的上 C . 点P在⊙O的内 D . 不能确定

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5. 某校举行以“我为词霸”为主题的英语单词比赛．决赛阶段只剩下甲，乙，丙，丁四名同学，则甲.乙同学获得前两名的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 经变换后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则这个变换可以是（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移2个单位 C . 向左平移5个单位 D . 向右平移5个单位

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7. 已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150° B . 120° C . 150°或 30° D . 120°或 60°

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8. 如图，若△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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9. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作半圆。点D在弧 $\text{[math]}$ 上（不与A，C重合），点E在AB上，且点D.E关于AC对称. 给出下列结论：
①若∠ACE=20°，则∠BAC=25°②若BC=3，AC=4，则 $\text{[math]}$ 给出下列判断，正确的是（）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对②错 D . ①错②对

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二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷3次，都是正面，则抛掷第4次出现反面的概率是.

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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13. 一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的长为18cm,则它的宽为.

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14. 已知⊙O的直径长为10，弦AB长为8，弦长CD为6，且AB∥CD，则弦AB与CD之间的距离为.

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15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长为4个单位，且过 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，已知AC=10，BC=8.点D，E分别在边AC，BC上运动，且BD⊥DE。则BD的最小值，BE的最小值.

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三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17. 已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请用没有刻度的直尺画出满足条件的图形

（1）在甲图中，画出△ $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，且相似比为1：2，各顶点都在格点上。

（2）在乙图中，把线段 $\text{[math]}$ 三等分.

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18. 四张小卡片上分别写有数字-1，1，2，3，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．

（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 $\text{[math]}$ ，不放回再抽取第二张，将数字记为 $\text{[math]}$ ，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上的概率．

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB.

（1）写出所有相似三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 已知菱形的的两条对角线分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设菱形的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求y关于x的函数表达式，请写出自变量的取值范围；

（2）判断命题“当面积取到最大值时，此菱形为正方形”是真命题还是假命题？请说明理由.

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21. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是优弧BC上的一个动点，连结AD交BC于点E，连结BD.

（1）若AE=2，DE=8，求AC的长；

（2）若D是优弧BC上中点时，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0， $\text{[math]}$ ）.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若反比例函数 $\text{[math]}$ 图像与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在两个相邻的正整数之间，请写出这两个相邻的正整数；

（3）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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23. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接DE，AE.

（1）求DE的长；

（2）点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若 $\text{[math]}$ ，
①求证：△ $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ；

②求DF的长.

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浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

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