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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0， $\text{[math]}$ ）.

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、若反比例函数 $\text{[math]}$ 图像与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 落在两个相邻的正整数之间，请写出这两个相邻的正整数；

（3）、若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

如图，二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax²+bx=0的根是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象经过点（1，2），且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中－1＜ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有 {#blank#}1{#/blank#}．（填写正确的序号）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

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