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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

已知菱形的的两条对角线分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设菱形的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求y关于x的函数表达式，请写出自变量的取值范围；

（2）、判断命题“当面积取到最大值时，此菱形为正方形”是真命题还是假命题？请说明理由.

举一反三

已知四边形ABCD是菱形，周长是40，若AC=16，则sin∠ABD=　{#blank#}1{#/blank#}

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与y₂= $\text{[math]}$ （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC，交y₂于点E，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）

用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 $\text{[math]}$ 与面积 $\text{[math]}$ 满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则当矩形面积最大时，矩形的一条对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴左侧， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有以下说法：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点A(-3，2)，B(0，-2)其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，C(0， $\text{[math]}$ )为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D，

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