- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

已知菱形的的两条对角线分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设菱形的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求y关于x的函数表达式，请写出自变量的取值范围；

（2）、判断命题“当面积取到最大值时，此菱形为正方形”是真命题还是假命题？请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．

如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x²+2x+1与y轴交于点C．

（Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；

（Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x²+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；

（Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x²+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．

求证：四边形CEDF是正方形．

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