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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接DE，AE.

（1）、求DE的长；

（2）、点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若 $\text{[math]}$ ，

①求证：△ $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ；

②求DF的长.

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）.B（0，8），点C的坐标为（2，0）.

（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标.
②连结CP，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）

在△ABC中，AC＝BC＝m，AB＝n，∠ACB＝120°，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}.（用含m，n的式子表示）.

将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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