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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区片六校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接DE，AE.

（1）、求DE的长；

（2）、点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，若 $\text{[math]}$ ，

①求证：△ $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ；

②求DF的长.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（）

△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，上述结论中正确的有（）

如图，菱形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，折叠菱形纸片 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 所在的直线上，得到经过点 $\text{[math]}$ 的折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

菱形周长为40 cm，它的一条对角线长12 cm，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm²

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