广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . x＝0 B . x＜0 C . x＞0 D . x≠0

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2. 下列计算结果等于x³的是（）

A . x⁶÷x² B . x⁴﹣x C . x+x² D . x²•x

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3. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F B . ∠B=∠E C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

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4. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A . 1条 B . 3条 C . 5条 D . 无数条

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5. 十边形的外角和等于（）

A . 1800° B . 1440° C . 360° D . 180°

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6. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）

A . ﹣5 B . ﹣3 C . 3 D . 1

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7. 已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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9. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3的解为正数，则m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＜ $\text{[math]}$ 且m≠ $\text{[math]}$ C . m＞﹣ $\text{[math]}$ D . m＞﹣ $\text{[math]}$ 且m≠﹣ $\text{[math]}$

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是．

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12. 分解因式：x²-2x+1=.

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为．

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14. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）²=0，c为奇数，则c=．

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15. a﹣ $\text{[math]}$ ＝2，则a²+ $\text{[math]}$ ＝．

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16. 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S_△_ABC＝12，则S_△_ADF﹣S_△_BEF＝．

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17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ＝1

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19. 如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔．

（1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）

（2）用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积．

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20. 如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA＝OB．

（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接OD，若∠MON＝50°，则∠ODB＝°．

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21. 已知x＝2018，y＝2019，求 $\text{[math]}$ ﹣y的值．

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22. 观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x³﹣1）÷（x﹣1）＝x²+x+1；

（x⁴﹣1）÷（x﹣1）＝x³+x²+x+1；

（x⁵﹣1）÷（x﹣1）＝x⁴+x³+x²+x+1；

（1）猜想：（x⁷﹣1）÷（x﹣1）＝；（2⁷﹣1）÷（2﹣1）＝；

（2）根据①猜想的结论计算：1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ．

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23. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，

（1）求证：△ABD≌△CFD；

（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长。

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24. 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

（1）求二月份每辆车售价是多少元？

（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

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25. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．

（1）连接BD，OE．求证：BD＝OE；

（2）连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

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广东省汕头市潮南区两英镇2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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