已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

借助“鲁班尺”三等分角

如图1，“鲁班尺”也称为“木工尺”．木工师傅中有人找到了利用“鲁班尺”三等分任一角的方法．

如图2，在与尺边垂直的尺边上取一点C，使等于尺宽 ． 如图3，任意画一个角 ， 先用班尺画一条到的距离等于尺宽且与平行的直线l，如图4，将鲁班尺绕点O旋转并反复调整，使点A落在直线l上，点C落在上，且尺边经过点O，则沿尺边画出的直线和三等分 ．

[任务1]在图4中，过点A作 ， 垂足为G．

①比较大小：______（填“＞、＝或＜”）．

②证明：和三等分 ．

[任务2]爱动脑筋的某同学受到阅读材料中借助“鲁班尺”三等分角方法的启发，想到了通过折叠长方形纸片三等分一个已知角的方法，他的前2个操作步骤如下：

步骤1：如图5，在长方形纸片上折出任意角 ． 将长方形对折，折痕记为 ， 再将长方形对折，折痕记为 ， 展开长方形；

步骤2：如图6，将长方形沿着折叠，点B的对应点恰好落在上，再移动位置并调整使点E的对应点恰好落在上，若 ， 请根据这位同学的操作过程求的度数．

变式拓展：如图2，已知 ， 平分 ， P是上一点， ， 边与边相交于点E，边与射线的反向延长线相交于点F．试解决下列问题：

①与还相等吗？为什么？

②试判断、、三条线段之间的数量关系，并说明理由．