浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：343 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（）

A . a-3>b-3 B . -3a＜-3b C . -3a>-3b D . $\text{[math]}$

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3. 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .由这种作图方法得到的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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4. 下列定理中有逆定理的是（）

A . 直角都相等 B . 全等三角形对应角相等 C . 对顶角相等 D . 内错角相等,两直线平行

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5. 已知a、b、c为 $\text{[math]}$ ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）

A . ∠C=∠A−∠B B . a:b:c = 1 : $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A . 9cm　　 B . 12 cm　　 C . 12 cm或15 cm D . 15 cm

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8. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是（）

A . ﹣4＜a＜﹣3 B . ﹣4≤a＜﹣3 C . a＜﹣3 D . ﹣4＜a＜ $\text{[math]}$

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9. △ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（）

A . 67.5° B . 22.5° C . 45° D . 67.5°或22.5°

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11.
如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC= $\text{[math]}$ BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

A . （4+ $\text{[math]}$ ）cm B . 5cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 7cm

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12. 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.则点C到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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二、填空题

13. 命题“如果a＞0，那么a²＞0”的逆命题为.

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14. 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为

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15. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是；

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16. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积 $\text{[math]}$ .

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18. 现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m的正方形ABCD场地中，游戏者从AB边上的点E处出发，分别先后赶往边BC、CD、DA上插小旗子，最后回到点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，则游戏者所跑的最少路程是多少 $\text{[math]}$

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三、解答题

19. 解不等式 $\text{[math]}$ 组)

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图是由25个边长为1的小正方形组成的 5×5 网格，请在图中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

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21. 如图点C，F在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF

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22. 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ $\text{[math]}$ ，试化简：|a﹣1|+|a+2|.

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23. 如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.

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24. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

求证：

（1） △ACE≌△BCD；

（2） $\text{[math]}$ ．

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25. 某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；

（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.

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26. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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