△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于( )

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（）

A、67.5° B、22.5° C、45° D、67.5°或22.5°

举一反三

如图，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．

（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点. 求证： $\text{[math]}$ .

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