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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山东省滨州市阳信县2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

如图点C，F在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF

举一反三

已知：点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，∠A=∠D，AB∥DE．试说明：BE=CF．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

如图所示，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E。

求证：BC=ED。

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD，PN、BF下列结论：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN为等边三角形；④若∠1＝∠2，则FB平分∠AFC.其中结论正确的有（）

在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A₁BC₁ ， A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论.

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填写所有正确结论的序号）

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