江苏省东台市第四联盟2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 下列四个实数中是无理数是（）

A . 0 B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（　　）

A . 两个等边三角形一定全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 形状相同的两个三角形全等 D . 全等三角形的面积一定相等

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3. 若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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4. 在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的高，如果∠BAC＝40°，则∠CBD的度数是（）

A . 70° B . 40° C . 20° D . 30°

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5. 已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）

A . Q＝40＋ $\text{[math]}$ B . Q＝40﹣ $\text{[math]}$ C . Q＝40﹣ $\text{[math]}$ D . Q＝40＋ $\text{[math]}$

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6. 将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）

A . y=-2（x+2） B . y=-2（x-2） C . y=-2x-2 D . y=-2x+2

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7. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . a=1.5 b=2 c=2.5 B . a：b：c=5：12：13 C . ∠A＋∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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8. 某水果超市以每千克3元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．若该水果超市销售此种水果的利润为110元，则销售量为（）

A . 130千克 B . 120千克 C . 100千克 D . 80千克

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9. 9的算术平方根是， $\text{[math]}$ =，﹣ $\text{[math]}$ =．

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10. 比较大小： $\text{[math]}$ －30.（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）

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11. 在平面直角坐标系中，点P（-4，3）关于 y 轴的对称点坐标为.

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12. 2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×10⁴人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了位.

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13. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x 的取值范围是.

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14. 若正比例函数的图象过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为.

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15. 如果点B (n²－4，－n－3) 在y轴上，那么n=

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16. 如图，直线l₁：y=x+n–2与直线l₂：y=mx+n相交于点P(1，2).则不等式mx+n<x+n–2的解集为.

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17. 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4上.设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依据图形所反映的规律，S₂₀₁₈=.

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19. 求下列各式中的x：

（1）（x＋2）²＝4；

（2） 1＋（x﹣1）³＝－7.

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20. 操作探究：如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（–2，1），B（–4，5），C（–5，2）.

（1）作△ABC关于直线l：x=–1对称的△A₁B₁C₁ ，其中，点A， B，C的对称点分别为点A₁ ， B₁ ， C₁；

（2）写出点C₁的坐标；

（3）在平面直角坐标系中有一点P位于第四象限，其坐标表示为P（m，n），则点P关于直线l的对称点Q的坐标表示为.

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21. 如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E.求证：△DBE是等腰三角形.

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22. 如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b）.

（1）求b的值；

（2）解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，请你直接写出它的解；

（3）直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，3）和（0，2）.

（1） AB的长为；

（2）点C在y轴上，△ABC是等腰三角形，写出所有满足条件的点C的坐标.

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24. 某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；

（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

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25. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点.

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长.

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26. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；

（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km.

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江苏省东台市第四联盟2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450

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一、单选题

二、填空题

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