2016-2017学年广西贵港市港南区八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：765 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 正方形的面积是4，则它的对角线长是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直平分且相等

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3. 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A . a=3，b=4，c=6 B . a=5，b=6，c=7 C . a=6，b=8，c=9 D . a=7，b=24，c=25

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4. 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）

A . 梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）

A . 12米 B . 13米 C . 14米 D . 15米

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6. 一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）

A . 6条 B . 7条 C . 8条 D . 9条

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7. 直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（）

A . 13 B . 12 C . 10 D . 5

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8. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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9.
如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（）

A . 10m B . 15m C . 5m D . 20m

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10. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（）

A . 7.5 B . 6 C . 12 D . 10

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12. 如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：
①点P在∠BAC的平分线上；
②点P在∠CBE的平分线上；
③点P在∠BCD的平分线上；
④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．
其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ④ D . ②③

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二、填空题

13. 若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．

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14. 已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是．

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15. 平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为 cm．

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16. 如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为．

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17. 如图，平行四边形ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为．

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18. 如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为．

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三、解答题

19. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF．
求证：△ADE≌△CBF．

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，
求证：BC=3AD．

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21. 如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．

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22. 若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2．求：

（1）这个三角形各内角的度数；

（2）另外一条边长的平方．

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23. 如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
求证：

（1） PE=PF；

（2）点P在∠BAC的角平分线上．

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24. 在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

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25. 如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1） FC的长；

（2） EF的长．

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26. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

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2016-2017学年广西贵港市港南区八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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