2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级下学期期中数学试卷

1. 下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列调查中，适合普查的是（）

A . 一批手机电池的使用寿命 B . 你所在学校的男、女同学的人数 C . 中国公民保护环境的意识 D . 端午节期间泰兴市场上粽子的质量

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3. 已知实数a＜0，则下列事件中是随机事件的是（）

A . 3a＞0 B . a﹣3＜0 C . a+3＞0 D . a³＞0

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4 C . $\text{[math]}$ =﹣2 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=2

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5. 分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大5倍，则该分式的值（）

A . 不变 B . 扩大5倍 C . 缩小5倍 D . 扩大10倍

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6. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（）

A . 24 cm² B . 20 cm² C . 16 cm² D . 12 cm²

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7. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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8. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么x的值为．

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9. 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为．

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10. 若平行四边形相邻的两边长分别是 $\text{[math]}$ cm和 $\text{[math]}$ cm，其周长为cm．

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11. 几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费．设参加游览的同学共x人，则根据题意可列方程．

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12. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是事件．（填“随机”或者“确定”）

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13.
如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（2，3），则BD=．

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a=．

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15. 已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象经过第四象限的概率是．

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16. 以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的取值范围是．

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17. 计算：

（1）（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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18. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），其中a﹣3b﹣4=0．

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20.
某校开展学生安全知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：

（1） a=，n=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有2000名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．

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21. 一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．

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22. 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

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23. 某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

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24. 我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，
如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2+（﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）下列分式中，属于真分式的是：（填序号）；
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$

（2）将假分式 $\text{[math]}$ 化成整式与真分式的和的形式为： $\text{[math]}$ =+，若假分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，则整数a的值为；

（3）将假分式 $\text{[math]}$ 化成整式与真分式的和的形式： $\text{[math]}$ =．

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25.
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．

（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；

（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．

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26.

（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是，位置关系是．请直接写出结论．

（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，猜想当AE=时，直线DF垂直平分BE．请写出计算过程．

（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论：．

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2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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