2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市牛占鼻中学八年级上学期开学数学试卷

1. 电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．

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2. 不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为．

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3. 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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4. 若x²=16，则x=；若x³=﹣8，则x=； $\text{[math]}$ 的平方根是．

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5. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为

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6. 若|x+z|+（x+y）²+ $\text{[math]}$ =0，则x+y+z=．

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7. 如图所示，请你添加一个条件，使得AD∥BC，．

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8. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．

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9. 点P（﹣2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为

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10. 某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为

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11. 下列说法正确的是（　　）

A . 同位角相等 B . 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 相等的角是对顶角 D . 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

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12. 观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）

A . B . C . D .

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13. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. 下列说法正确的是（）

A . a的平方根是± $\text{[math]}$ B . a的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是0.1 D . $\text{[math]}$

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15. 若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＞﹣3 C . x＜﹣3 D . x＜3

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16. 若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m＞﹣1.25 B . m＜﹣1.25 C . m＞1.25 D . m＜1.25

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17. 方程2x﹣3y=5，x+ $\text{[math]}$ =6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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18. 为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜﹣3 B . x＜﹣2 C . ﹣3＜x＜﹣2 D . 无解

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20. 若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）

A . B . C . D .

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21. 解下列方程组和不等式组．

（1） x+ $\text{[math]}$ ＜1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（2） 5≤ $\text{[math]}$ ≤8

（3） |1﹣ $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣2|．

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22. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：
分组
频数
百分比
600≤x＜800
2
5%
800≤x＜1000
6
15%
1000≤x＜1200
45%
9
22.5%
1600≤x＜1800
2
合计
40
100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

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23. 若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，求a的取值范围．

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25. 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

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26. 在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．

（1）将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：．

（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．

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27. 如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足 $\text{[math]}$ +（n﹣5）²=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．

（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；

（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；

（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．

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28. 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市牛占鼻中学八年级上学期开学数学试卷

一、填空题

二、选择

三、解答题．

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分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200		45%
	9	22.5%

1600≤x＜1800	2
合计	40	100%

2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市牛占鼻中学八年级上学期开学数学试卷

一、填空题

二、选择

三、解答题．

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