如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市牛占鼻中学八年级上学期开学数学试卷

（1）、试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）、如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

举一反三

如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（）

如图所示，下列说法中错误的是（　　）

理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）

∴∠2=∠4（等量代换）

∴CE∥BF（）

∴∠=∠3（）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD（）

如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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