2016-2017学年福建省龙岩市上杭县九年级上学期期末数学试卷

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件中，是不可能事件的是（）

A . 买一张电影票，座位号是奇数 B . 射击运动员射击一次，命中9环 C . 明天会下雨 D . 度量三角形的内角和，结果是360°

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3. 方程x²=2x的根是（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 无解

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4. 已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，则下列各点在此函数图象上的是（）

A . （2，4） B . （﹣1，﹣8） C . （﹣2，﹣4） D . （4，﹣2）

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5. 将二次函数y=x²的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）

A . y=x²﹣1 B . y=x²+1 C . y=（x﹣1）² D . y=（x+1）²

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6. 有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 以上都不是

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8. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 120°

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9. 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k≥﹣1且k≠0 D . k＜1且k≠0

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10. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）

A . y=60（300+20x） B . y=（60﹣x）（300+20x） C . y=300（60﹣20x） D . y=（60﹣x）（300﹣20x）

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11. 在半径为6的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是．

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12. 请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：．

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13. 已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是．

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14. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，其中x₁＜0＜x₂且y₁＞y₂ ，则k的范围是．

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15. 如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=4，AB=6．现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC₁B₁则阴影部分的面积为．

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16.
已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A（﹣1，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°经过5次翻转之后，点B的坐标是．

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17. 解方程：

（1） 4x²﹣9=0

（2） x（2x﹣5）=4x﹣10．

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18.
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，﹣1）．以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

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19. 某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．

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20. 如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= $\text{[math]}$ cm，求⊙O的半径．

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21. 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大小．

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22. 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；

（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数是4的倍数的概率．

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23. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．

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24. 如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，射线DP交 $\text{[math]}$ 于点E，交过点C的切线于点F．

（1）求证：FC=FP；

（2）若∠CAB=30°，当E是 $\text{[math]}$ 的中点时，判断以A，O，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由．

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25.
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），A点的坐标为（﹣1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，
求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；

（3）若Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使△QBC为直角三角形的点Q的
坐标．

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2016-2017学年福建省龙岩市上杭县九年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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