如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），A点的坐标为（﹣1，0）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省龙岩市上杭县九年级上学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），A点的坐标为（﹣1，0）．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，

求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；

（3）、若Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使△QBC为直角三角形的点Q的

坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ （b+1）x+ $\text{[math]}$ （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

如图1，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ ，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．

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