如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2 ，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市上杭县九年级上学期期末数学试卷

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）、求证：△APP′是等腰直角三角形；

（2）、求∠BPQ的大小．

举一反三

正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃ ，按如图放置，其中点A₁、A₂、A₃在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃在直线y=﹣x+2上，则点A₃的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（　　）

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

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