河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则∠C等于（）

A . 40 B . 60 C . 80 D . 120

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2. 下列“表情”中属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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4. 已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为（）

A . 20 B . 36 C . 120 D . 20 或120

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5. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35 $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为（）

A . 40 B . 45 C . 60 D . 70

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7. 如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是（）

A . AC平分∠BAD B . BH垂直平分线段AD C . S_△ABC=BC•AH D . AB=AD

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8. 如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， $\text{[math]}$ ，DE=2，AB=4，则AC的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 如图，在△ABC中， ∠B=30° ，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D， CE平分∠ACB ，若BE=4，则AE的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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11. 点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为 .

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12. 如图， △ABC中，AD垂直于BC于D ，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有个．

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13. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若么A=29 $\text{[math]}$ ，则∠CDE的度数为 .

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15. △ABC中，如果只给出条件么A=60 $\text{[math]}$ ，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是 .（把你认为正确的序号全部填上）

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16. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．

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17. 如图所示，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且AC=BD，AF=BE，求证：∠C=∠D．

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18.
如图所示，∠BAC=∠ABD ， AC=BD ，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

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19. 如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．

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20. 已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

（1）如图1，求证：AE=BD；

（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

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21. 如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60 $\text{[math]}$ 方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30 $\text{[math]}$ 方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30 $\text{[math]}$ 方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．

（1）判断△BCD的形状：

（2）求汽车从A处到达D处所需要的时间：

（3）若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E的什么方向上？

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河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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