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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60 $\text{[math]}$ 方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30 $\text{[math]}$ 方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30 $\text{[math]}$ 方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．

（1）、判断△BCD的形状：

（2）、求汽车从A处到达D处所需要的时间：

（3）、若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E的什么方向上？

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．

（1）求∠BDC的度数；

（2）四边形ABCD的面积．

某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于（）

我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠BCA＝90°，∠CBA＝60°，AB＝10，点D是AB边上（异于点A，B）的一动点，DE⊥AB交⊙O于点E，交AC于点G，交切线CF于点F.

如图所示， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连结OE．有下列结论：①EO⊥AC；②S_△A_OD=4S_△O_CF；③AC：BD= $\text{[math]}$ ：7；④FB²=OF·DF．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}(填写所有正确结论的序号)

如图，过等边 $\text{[math]}$ 的顶点B在 $\text{[math]}$ 内部作射线BP， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），点A关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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